提到現代幾何學,就必須點提及兩位偉得國籍數學師,位黎曼,位老師斯,這兩位都以稱得“數學之神”數學師毫無疑問現代幾何學奠基。
斯最先對曲面投理論進入研究,這些研究成為微分幾何理論基礎。
黎曼将之發揚,并老師研究基礎開拓創,最終寫題為《論作為幾何學基礎假設》論文。該論文于發表,宣布“黎曼幾何”正式創,開創幾何學片廣闊領域,從此歐氏幾何(歐幾裡得幾何)、羅氏幾何(羅巴切夫斯基幾何)、黎曼幾何鼎。
而後兩者,對現代物理學、文學以及類宇宙時空理論變革都産遠響。尤其黎曼幾何,因為以用來描述斯曲率為正曲面,使得物理學微分流形領域放異彩,也成為愛因斯坦提廣義相對論數學基礎,愛因斯坦主用來描述時空曲率引力關系。
而黎曼幾何對于數學來說也着舉輕義,正黎曼提幾何、分析、數學物理者結,才形成現代幾何學。
這裡提及黎曼幾何,主因為黎曼提“黎曼曲面”這個抽象概,以将所自然滑維曲面都描述為黎曼曲面,而粒子物理裡“弦理論”當“弦”振動掃來,就張維曲面。這種維曲面已被證實種全純函數賦予結構,也即共形幾何——這也成現代弦理論裡比較“共形場論”理論延依據。
尤其随着現代粒子物理理論發展,微觀粒子實驗所需能量越來越,已無法通過當實驗條件來論證,隻能求助于數學,尤其幾何學,以期從數學理論證其成。
粒子物理理論幾何化勢所趨,弦理論數學基礎,也部分都集到幾何學。比如解決連續統場實現規範場離散幾何量子化拓撲化問題,就必須進步擴充完善當幾何學。
秦克“應用弦理論來控制放射性元素‘衰變随機事件’”課題組裡挑起梁,專注于幾何方向,并建以代數幾何為基礎“幾何學”,也基于這個原因。
——應用弦理論來控制放射性元素“衰變随機事件”,靠能實驗無法提供夠數據支撐,隻能依賴于幾何學創與發展。
愛德華·威滕對此表認同,認為理論物理最終會融入幾何拓撲熔爐成為體,理論物理未來就幾何,幾何學未來将統相對論與量子力學,為此直全力配秦克完善這個“幾何學”。
這個裡,隻秦克取得頗進展,威滕教授代數群論、李群、李代數、代數拓撲學、環論,以及黎曼幾何也取得很成果。
同樣,老陶概率論、幾何概率論、模糊數學、突變理論,甯青筠數論、偏微分方程,同樣成績斐然。
正着這些同伴們共同努力,共同澆灌,秦克“幾何學”才最終從代數幾何學成功根發芽,茁壯成長,體系越來越完善。
而秦克構裡,“幾何學”将會作為核,溝通連接代數學、數論、概率論、數學分析、拓撲學等科目,最終形成數學統初步理論框架,所以作為第步,形成個體系較完善、邏輯自洽“幾何學”至關。
隻這個“幾何學”體系太過龐,如何化繁為簡,以最本源“線”将各個識點串起來,困難,需解決問題太,怕強如秦克,也覺得點力。
幸而現又得到法爾廷斯、德利涅等頂級數學師協助,秦克已到“幾何學”誕成功曙。
而法爾廷斯、德利涅等也完全沉迷于這樣對數學純粹追求與探索,原本隻計劃留周,但發現時間夠,又決定再周。
隻法爾廷斯德利涅打電話回普林斯頓等研究院申請延長假期時,聽到個消息:“麼?建議們盡回米國?”
電話邊普林斯頓等研究院現任院長彼得·哥達德老先些無奈:“隻來自于個建議。現米國學術界裡聽聞們國協助秦克院士完善數學統理論事,已公開提抗議。”
“抗議?”法爾廷斯覺議:“秦院士進着課題研究,無論數學統還放射性元素無害化,旦取得成果,都将會極造福類、推動類文進步,皮埃爾都以能為之份力而覺榮幸自豪!誰會抗議,誰敢抗議?”
彼得·哥達德老先壓聲音:
“格爾德,也,因為暴災害應對失誤,段時間米國氣象主任希斯邁·鮑爾森連同幾名研究員已引咎辭職,任主任科裡·費利克斯。這對于東方國向太友好,這次公開發表演說,認為國秦克院士掌握能惠及全世界極端氣候災害預測模型,卻惘顧義,肯與米國氣象共享,緻使米國民衆蒙受本次巨損失……”
“這派胡言嗎?”法爾廷斯毫客氣斥:
“米國氣象又沒與國作,憑麼将辛苦研究來成果共享給?這強盜邏輯嗎?而且記得國這邊流體力學實驗也沒說拒絕技術援助吧?隻回複預測模型未針對米國本況進過優化,無法保證預測準确率,米國這邊氣象肯開放數據權限,也肯提供對等技術交換條件,而選擇傲自主研究,才最終導緻本國暴災害應對失誤問題!”
彼得·哥達德老先歎氣:“雖然、以及許都樣法,但現況确實點麻煩。這次國與歐洲邊損失遠于們國,科裡·費利克斯任,米國氣象名譽掃,現還被各種謾罵,總得些理由來轉移國民衆怨氣。現千萬民衆還流離失所,希斯邁·鮑爾森等辭職沒法子平息這股氣與怨氣,所以抛這個強盜邏輯些效果。”
說到這裡,彼得·哥達德老先語帶無奈:“米國學術界科研界裡,就紅與敵視秦克院士夫妻倆積極響應,部分科研組織甚至叫嚣,如果秦克院士這邊公布們氣象災害預測模型,米國就應該拒絕與國進切科研作……”
聽到這裡,連好脾氣德利涅都忍皺起眉頭罵句:“簡直颠倒式胡鬧!”
“啊,們都胡鬧,但蒙受損失、失園民衆們到緒宣洩,都被科裡·費利克斯煽動起來,加米國這邊幾媒體推波助瀾造謠滋事,總之況變得些複雜。”
彼得·哥達德老先說到這裡,頭痛揉揉額角。